physis#51
Az eredeti csillagászati kontextustól eltekintve most, nekem tetszett ez a kompetenciapélda. Elégedetlen vagyok a szemléleti képemmel ezért kedvelem az ilyeneket. Sokszor elrontom, néha összejön.
A lényeg itt szerintem az, hogy a liftanalógiában a helyes analógia az, hogy ,,lefelé indul a lift'', nem le.
Persze ez csak érzés volt, ezért megpróbáltam végignézni az erőket. Az erő valójában egy viszony két test közt, ezt színezéssel próbálom kiemelni az ábrán (a színezés a hatást kiváltó test szerint megy, nem az elszenvedő test szerint).
A testre Fg gravitációs erőt fejt ki a bolygó (F_g gravitációs erő, ennek ellenereje a bolygó középpontjában ,,hat'' a test részéről a bolygóra, de ez most nem fontos).
A testre még a bolygó felszíne is fejt ki erőt (Fny nyomóerő).
A testre ható erők eredője tehát Fg + Fny (ahol persze Fny ellentétes irányú vektor). Ennek az eredő erőre kell teljesülnie a körmozgás dinamikai feltételének: körmozgást végző testre ható erők eredője = centripetális gyorsulás és tömeg szorzata.
F_g + F_ny = m * a_cp
A súlyerő: amivel a test nyomja az alátámasztást. Ezt a test fejti ki az alátámasztásra, ezt tkp. nem más, mint az előbb Fny-nyel jelölt nyomóerő ellenereje (az ellentétes színezéssel ezt próbáltam kiemeleni).
F_s = - F_ny
A két képletből együtt következik:
F_g - F_s = m a_cp
A példában elképzelt helyzet: megnő a centripetális gyorsulás (ezt a felfelé bukó ferde nyíllal jelöltem az a_cp betűjel alatt). A többi mennyiségnél is bukó nyilakkal próbáltam jelölni a legalsó képlet alatt, melyik mennyiség nő, melyik csökken csökken. Szóval onnan indulunk ki, hogy az a_cp centripetális gyorsulás nő, tehát az m * a_cp is nő. Ezt kell ,,kigazdálkodni'' a testre ható egyes erőknek. Mivel F_g változatlan marad (a tömegvonzás változatlan), ezért szükségszerűen az F_s súlyerőnek kell csökkennie. Egy felpörgő bolygó egyenlítőjén valóban csökken a súlyerő (ez a Földnél is megfigyelhető gondolom). A sarkon (pólusokon) álló testeknek a felszínre kifejtett súlyerejét persze nem csökkenti ez a hatás.
