fszrtkvltzttni#27
Te valószínűleg a Bohr féle atommodell-re gondoltál, ottan vannak pályasugarak és kerületükön lévő állóhullámok, node ez csak egy tapasztalati modell a kvantummechanika hajnaláról!!!
Kerületről meg azért nincs értelme beszélni, mert a hullámfüggvény az egész térben szétterül, nincs széle, amit ábrázolnak az csak valamilyen nagy %-ának a burkolófelülete.
Amit szoktak mesélni, és amiről valószínűleg hallottál, az a hidrogénszerű atomok elektronszerkezete: Pozitív töltésű atommag 1 elektronnal. Ez jó mert:
- egy elektron van, nincs elektron korreláció (ami a legnagyobb hibát adja)
- mag-elektron rendszer két test probléma, ez redukált tömeggel megoldható
- a relativisztikus effektus kicsi, mert kicsi az elektron kinetikus energiája a kis magtöltés miatt
- a QED pedig elég kicsi ahhoz, hogy csak a nagyon pontos számításoknál kölljön figyelembe venni
Szóval a hidrogén az egy nagyon jól kezelhető rendszer, amire szíp analitikus megoldást lehet találni:
Ezt az egyenletet köll megoldani. A megoldása ez. Sajnos eztet ennél egyszerűbben nem lehet, de tán elég, ha csak az eredményre koncentrálsz. Itt megtalálhatod az energiaszinteket (En) ami egy adag természeti állandó osztva az "n" főkvantumszám négyzetével. Amit mérnek az az ezek közti átmenet. Itten különböző szintek különbségei találhatók, az állandók pedig össze vannak vonva c*h*Rh-ba. Azt megjegyezném, hogy ez egyébként ugyanaz az eredmény amit a Bohr-féle atommodell ad, viszont ha az atomot mágneses erőtérbe tesszük a vonalak felhasadnak, amire a Bohr-féle atommodell nem képes, mivel az egy tapasztalati modell, a kvantummechanika viszont igen (a fönti egyenlet ekkor módosul, belekerül a külső mágneses tér, az energiakifejezésbe pedig bekerül egy új külső mágneses tértől függő tag). Ez eddig a hidrogénszerű atomokra pontos ellenőrizhető eredményt ad, gerjesztéskor pedig az elektron tényleg a különböző elektronszintek között ugrál.
Ha viszont két elektron van (lásd hélium), akkor az eredeti egyenletbe be köll raknunk egy másik elektront is. Így viszont az egyenlet túl bonyolulttá válik, ezért a következő közelítéssel köll élni:
Aztat mondjuk, hogy az egyik elektron csak a másik átlagos potenciálterét érzékli. Ez az egyrészecske közelítés, vagy független részecske modell. Azért közelítés, mert nem veszi figyelembe, hogy a két elektron egymás közelében nem szívesen tartózkodik. A megoldás ebben az esetben már nehezebb (nem analitikus), de még könnyű, mert mindkét elektronra egy-egy egyenletet lehet felírni. Ezek a Hartree–Fock egyenletek. Ezeknek a megoldása hasonló mint a hidrogénszerű atomoknál, hiszen csak annyi a különbség, hogy a mag potenciálja mellé bejön a másik elektron átlagolt potenciálja, ami kicsit leárnyékolja a magot. Ugyanúgy lesznek pályák, azokon elektronok, node ezeknek a pályáknak az energiája már függeni fog attól, hogy a másik elektron melyik pályán van. Ez a függés elég kicsi ahhoz, hogy még értelmes legyen pályákról beszélni, de el köll fogadnunk, hogy ezeknek az energiája már nem állandó! Ez általánosítható több elektronos rendszerekre is, és így kiterjeszthető az összes atomra.
Felmerül a kérdés, hogy mit tud ez a durva közelítést tartalmazó független részecske modell. Alkálifémekre nagyon jó eredményt ad (tapasztalat, hogy a belső lezárt héjak és a külső héjak közötti korreláció kicsi), a többire viszont pontatlan. Viszont ismeri a kémiát! Ha két megfelelő atomot egymás közelébe teszünk, akkor kötés alakul ki közöttük. Nagyságrendileg jól megadja a kötések erősségét. Jól visszaadja a legtöbb molekula szerkezetét. A reakciógátaknak a magasságát viszont az esetek egy részében túlbecsüli. Molekulák elektrongerjesztési spektrumára pedig értelmetlen eredményt ad.
Az a lényeg, hogy az elektronokhoz rendelhető pályák képe a független részecske modellből adódik, mert ha ezt nem használjuk, akkor az elektronokhoz rendelhető pályák helyett sokelektronhoz rendelhető összetett függvényeket kapunk. Ez viszont csak trükközés, és szerencse, hogy nem okoz nagy hibát, különben a kémia még kaotikusabb lenne.
Gerjesztéskor pedig az egyik sokelektron állapotból egy másikba kerülünk, tehát minden elektron állapota meg fog változni egy kicsit.