A modern fizikában az "anyag"-nak nincs általánosan elfogadott jelentése, hanem az egyes területek mást és mást értenek alatta. Az általános relativitáselméletben anyag az, aminek nullától különböző energia-impulzus tenzora van. Ez pl. igaz az atomos anyagra, elektromágneses mezőre, de nem igaz a gravitációs mezőre, pedig energiája annak is van.
Két fekete-lyuk vákuummegoldás létezik, a Schwarzschild-megoldás statikus és gömbszimmetrikus fekete-lyukat ír le, a Kerr-megoldás stacionárius és forgásszimmetrikus fekete-lyukat. Mindkettő leírja az eseményhorizont mögötti tartományt is, megfelelő koordinátarendszerrel a teljes téridejüket le lehet fedni.
Tegyük föl, hogy a Nap által létrehozott téridő görbületet akarjuk leírni. Ehhez semmi szükségünk a Nap anyagára, elég a nap tömegének megfelelő energiával számolni.
Ezt csak statikus gömbszimmetrikus esetben lehet megtenni a Birkhoff tételnek köszönhetően, általános esetben nem. De már pl. forgásszimmetrikus esetben is az eseményhorizonton kívüli Kerr-vákuummegoldás különbözik a Tomimatsu-Sato megoldásoktól, melyek forgó égitestek külső téridejét írják le.
Egyébként pedig egy bizonyos tömeg/átmérő arány fölött az összeomló csillag belső nyomása végtelenné válik, és elkerülhetetlen az összeomlás, még azelőtt, hogy a fekete-lyuk létrejönne. Tehát a fekete-lyuk belsejében biztosan nincs stabil égitest, de ez a fent említett fekete-lyuk modellekkel is ellenkezne, amikben a fekete-lyuk teljes téridejében vákuum van.
