moikboy#3
Nem kezdhet el ismétlődni, mert ha tizedesvessző utáni része ismétlődne valahonnan kezdve, akkor racionális szám lenne - pedig már jópár évszázada belátták, hogy irracionális (és transzcendens).
A pi-vel kapcsolatban csak olyan érdekességek, vagy anomáliák merülhetnek fel, hogy pl. a százbilliomodik tizedesjegytől kezdve eltűnnek a számjegyek közül a 4-esek - ezzel például bizonyítást nyerne, hogy a pi nem normális szám. Viszont igen lényeges, hogy egy ilyen bizonyítást sem lehet empirikus megfigyelésekre alapozni - tehát matematikai szempontból hasznotalan egyre több és több tizedesjegyet kicsikarni a számítógépekből...
És még egy kis eszmefuttatás a matematika természetéről:
Lehet, hogy a pi tizedesjegyeinek olyan tartományában áll elő valamilyen érdekes rendszer, mely tartományt soha nem leszünk képesek ábrázolni... Ha például - szélsőséges példával élve - az Univerzum összes részecskéjét (ez mai tudásunk szerint kb. 10^87 darab elemi részecske) a pi ábrázolására fordítanánk (valamilyen kvantum-machináció révén), és nem találnánk semmiféle érdekességet, akkor sem lehetnénk biztosak benne, hogy további tizedesek kiszámolásával nem találnánk ilyesmit. Lehet, hogy a 2^(10^10000)-edik tizedesjegytől kezdve alakul ki valamilyen struktúra a számjegyekben - de ez ebben az Univerzumban, elegendő "tárhely" hiányában soha nem fedi fel magát az embernek. Ettől függetlenül viszont a rend ott van - mint ahogy az egyelőre be nem bizonyított/fel nem fedezett matematikai tételek is igazak és érvényesek, attól függetlenül, hogy az ember még nem tud róluk. A különbség csak az, hogy ez egy olyan összefüggés lenne, amiről soha nem szerezhetnénk tudomást az anyagi világban.