physis#21
Ez szerintem sokoldalú kérdés, és nem is tudok hozzászólni, csak két gondolatot hozzátenni.
Eukildeszi algoritmus
Szűkebb szakmai (algoritmuselméleti) szempontból egyetértek azzal az állítással, hogy az euklideszi algoritmus szoftver. Az őt kifejező matematikai képlet majdnem egy az egyben megegyezik egy magasszintű, deklaratív programnyelven írt forráskóddal (pl. a megfelelő Haskell programmal).
- Az eukideszi algoritmus olyan szerencsésen szűk területe a matematikának,
- a modern funkcionális programnyelvek pedig olyan szerencsésen tömör és magasszintű kifejezőerővel rendelkeznek,
hogy éppen itt átfedésről is beszélhetünk.
Kombinatorikus logika
1924-ben Moses Schönfinkel cikket jelentetett meg arról, hogyan lehetne a matematikai logikából kiküszöbölni a változók fogalmát, amelyek indokolatlan fogalmi bonyolultságot okoznak. Eredeti célja tisztán matematikai, filozófiai. logikai volt. Ezt a főcélt nem sikerült elérnie, de később Haskell B. Curry is hasonló kutatásokat folytatott, mivel szerinte a változók fogalmának kiküszöbölése magyarázatot ad néhány kellemetlennek tűnő matematikai paradoxon pontos gyökerére is. Curry termékenynek tartotta Schönfinkel gonolatát, sok mindenre eleve tőle függetlenül jött rá, kijavított benne néhány hibát, és továbbvitte a gondolatot.
A Schönfinkel által felfedezett formalizmus egyben az első [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_programming]funkcionális programnyelvnek is tekinthető. (Ha nagyon erőltetjük, akkor a matematika egyes formalizmusait tekinthetjük még korábbi előfutároknak is, de Schönfinkel javaslata az első, amit egy az egyben lehetne egy modern funkcionális programnyelvként is használni.) Kiváncsiságból írtam is Schönfinkel formalizmusa alapján egy interpretert, és aztán megnéztem, mi mindent lehetne benne programként lekódolni: tömbök, listák, fák, Fibonacci-számok, önreprodukáló program (egy primitív evolúciószimulátor magja), ... szóval mindent, amit egy programnyelvtől elvárunk. Röviden: a kombinatorikus logika egyben Turing-teljes programnyelvnek is tekinthető, segítségével viszonylag triviálisan össze lehet ütni egy jól működő, teljes interpretert. És mindez nemcsak elméleti lehetőség, de a gyakorlatban jeentősnek bizonyult, mert a mai funkcionális programnyelvek elméleti megalapozása valóban innen is származik.
Háttér
Szóval egy szorosabb szakmai kontextusban azt gondolom, hogy bár a matematika legnagyobb része nem algoritmikus, hanem ,,jóval több annál'' (egzisztenciabizonyítások, valós számok), de a matematika egyes szűkebb részei korrrekt módon tekinthetők akár algoritmusoknak, szoftvereknek is.
Viszont a tágabb, társadalmi, lélektani, emberi kontextushoz nem tudok hzzászólni, nem értek hozzá. Úgy tudom, a szerzői jogi törvény kiveszi a matematikai tételeket a szerzői jog hatálya alól (egyébként a folklór alkotásait is). A pontos ismeretelméleti hátteret nem tudom.
Olvastam egy matematikus írását arról, hogy miben különböznek a matematika alkotásai lényegükben a szoftveres és a mérnöki alkotásuktól, miben más a két ágazat motivációrendszere, fejlődése. Sajnos az érvelést nem tudtam megérteni, bármennyire is tetszett.
,,A matematikára vetett felületes pillantás azt a benyomást keltheti, hogy az sok, különböző kontinenseken és korszakokban szétszórt tudós egyedi erőfeszítésének eredménye. Belső logikája azonban sokkal inkább egyetlen intellektus munkájára emlékeztet, aki szisztematikusan és következetesen gondolkodik, és csupán eszközként használja ki az emberi individuumok sokféleségét. Zenekarra hasonlít, amely valakinek a szimfóniáját adja elő. A témát az egyik hangszer átveszi a másiktól, amikor az egyik éppen abbahagyja, a másik kezd bele és tökéletes pontossággal adja elő.''
és még sok más különös gondolata.
Egészében véve, a tudomány egy félelmetesen sikeres és szélsőségesen innovatív opensource vállalkozás, de mivel kontextusa, alapmotivációja, társadalmi begyázottsága, és a természethez való viszonya sokban különbözik a mérnöki területektől, ezért nem tudom a választ, és nem is merem megkockéztatni.