• physis #109
    Jó lenne, ha ismernénk idegen lényeket, hogy a platonizmus vitája a tapasztalattal ütköztethető tudományos kérdéssé válhasson. Addig is, a mai vadász-gyűjtögető népek kultúrája különösen érdekes marad a számomra, annak ellenére is, hogy biológiailag mindenképp, de valószínűleg kulturálisan is hatalmas közös örökségünk van velük. A matematikán túl az is érdekel, hogy hogyan állnak ők hozzá olyan kérdésekhez, amelyeket mi a tudomány révén is közelítünk meg. Persze mindez nem viszi leőre jelentősen a platonizmus-kérdést, de mindenesetre meglepő, hogy mekkora különbségek lehetnek még ,,házon belül'' is.

    A példák előtt előrebiocsátom hogy, a vadász-gyűjtögetők valójában nagyon annyira egyformák, és nem is olyan történelem nélküliek, mintahgy gondolni szoktunk rájuk. Mégis megpróbálok néhány részletet kiemelni.

    Számok

    A számokkal kezdeném, mivel e téma matematikával való kapcsolata viszonylag védhető. Az általam ismert vagdász-gyűjtögetőknek csak pár darab számnevet használnak.

    Az eszkimóknál ötig egyszerű számnevek vannak, de az ennél nagyobb számnevek már (pár kivétellel) már a korábbiakból vannak összetéve, additív (néha szubsztraktív) logika szerint. E megy húszig (e szamnév neve az ember összes kéz és lábujjaira utal) Vannak ugyan még nagyobb számnevek is, akár négyszazig is, de ezek már összetételek összetételei, sőt a vége felé már annyira nehézkesek (szinte külön mondat-bonyolultségú körülírások), hogy az a sejtésem: csak a prémkereskedelem kényszerítette ki a megjelenésüket.

    Elszigeteltebb vadász-gyűjtögető népeknél még szűkebb lehet a számnevek birodalma. Néha csak két-három darab számnév van, és ezekből esetleg ötig-hatig raknak ki "összetett" számneveket.

    Hogyan megy akkor a gyakorlati célú számolás? Elkin szerint az általa tanulmányozott ausztráliai törzseknek nincs rá szüksége: az eszközöket szemmérték, súlyérzék, gyakorlat alapján készítik, a vadászat, gyűjtögetés gyakorlatában pedig megszámláláson alapuló nyilvántartásra nincs szükség, az élőszó elég a nagyságrend felmérésére.

    Érdekes, hogy míg számnévből ilyen kevés van, az viszont előfordul,hogy nyelvtani szám több is van, mint amit mi megszoktunk. Egy kivételével az eszkimó nyelvek ismerik a kettes számot is, Ausztráliában pedig nem ismeretlen a paucalis, a kevés szám külön jelzése sem.

    Tér és idő

    Bár Elkin sok figyelmet szentelt az ausztráliai törzsek tér- és időfogalmának bemutatására, csak kevéssé tudom megítélni, mit érdemes itt megemlíteni a matematika kapcsán. A helyismeret (nyomolvasás képessége, a környék minden zege-zuga-dülőjének ismerete) megdöbbentően kifinomult. A mitológiában a közvetlen környék szinte kozmológiai jelentőségű. A távolibb, kinti világ viszont sokszor meg sem jelenik a mitológiában, és a mindannapok életét sem befolyásolja.

    A naptár igazodik a természet ciklusaihoz: a ,,hónapok'' hossza, elnevezése, sőt száma is vidékről-vidékre változik, sőt valamelyest évről-évre is, mivel többnyire a helyi élővilág életritmusához igazodik (vadászat, gyűjtögetés, esetleg csillagképek is).

    Ismerik, hogy az élővilágban mi minek a ,,jele'' a vadász szemszögéből: amikor ez a csillagkép látható, vagy az a madár füttyül, akkor egyben az az idő is itt van, amikor a földben rejtőzködő ilyen-olyan állat már elég nagyra nőtt ahhoz, hogy érdemes legyen a kiásását megkezdeni. Ilyen módon az élővilág ritmusa mint jelek hálózata jelenik meg.

    Matematika?

    Ezek után kérdésesnek tűnhet, hogy a vadász-gyűjtögetők életéből bármit is is érdemes-e a matematikával kapcsolatba hozni: ami kifinomult (pl a helyismeret), az nyilvánvalóan tapasztalati, ami pedig általánosnak tűnnék (számnevek), az meg látszólag igen primitv.

    Ennek ellenére mégiscsak vannak olyan dolgok, amelyek kapcsán óhatatlanul eszünkbe jut a matematika. Például a rokonsági rendszer. Sok ausztrál törzs igen bonyolult, ún. osztályozó rokonsági rendszert szerint strukturálja a rokonságot. Az antropológusok furcsa, algebrai formalizmussal jegyik fel ezeket.

    Reflexió?

    Ez persze még önmagában nem lenne olyan különleges --- a baktérium is ,,tudja'' a [saját] biokémiáját, de nem képes arra kívülről nézni. Azonban az ausztrál törzsek néha igenis rékényszerülnek, hogy reflektáljanak a saját rendszereikre, és ekkor meglepő teljesítményt tudtak felmutatni. Az egyes törzsek rokonsági rendszere ugyanis nem feltétlenül ugyanolyan. A törzsek közti találkozókon a különböző rokonsági rendszerek összeegyeztetése nem feltétlen triviális feladat, sőt egy esetben Elkin hangsúlyozza az általa megfigyelt törzsi összegyeztetési módszer ötletességét, matematikai érdekességét.

    Tudomány

    Daniel Quinn több helyen felveti, kifejlődhetett-e volna a vadász-gyűőjtögető kultúrákból, azok lényegének megtartásával, fejlett társadalom. Érdekes már maga ez a gondolat is, és érdekes az egyik lehetséges válasz is: Barrow szerint az archaikus korok holizmusa lényegesen más volt, mint a modern tudományok közti összefüggések belátásából fakadó modern holizmus, és szükség volt a kettő között egy tárgyiasító eltávolodásra.