Kettőződik e a vonatkoztatási pont mozgási energiája ütközés esetén?
-
#5
amikor elüti a teniszező a labdát, akkor az ütés által (az izmaiből, az ütő tömegéből, stb.) létrehozott energia 2 egyenlő részre oszlik, az egyiktől elindul a kiskocsi (1/2(m[1]v[1]^2)), és ezzel ellentétes irányba a teniszlabda (szintén 1/2(m[2]v[2]^2).
m[1] a kocsi+teniszező tömege, m[2] a teniszlabdáé, elhanyagolható m[1]-hez képest.
v[1] a kocsi sebessége, v[2] a labdáé (ellentétes irányúak)
1/2m[1]v[1]^2 = 1/2m[2]v[2]^2 (Newton III., hatás-ellenhatás törvénye alapján, itt v1 és v2 ellentétes irányúak)
Amikor az visszaér, akkor hozzátapadva (rugalmatlan ütközés) hozzáadódik a mozgási energiája a kiskocsiéhoz, és mivel tömegeik aránya olyan, így a kiskocsi mozgási energiája megduplázódik.
1/2m[közös]v[közös]^2 = 1/2m[1]v[1]^2 + 1/2m[2]v[2]^2 (itt már a két v egyirányú, így számként kezelhető)
mivel a két mozgási energia egyenlő volt eredetileg:
1/2m[közös]v[közös]^2 = 1/2m[1]v[1]^2 + 1/2m[1]v[1]^2 = 2(1/2m[1]v[1]^2)
mivel m[közös] gyakorlatilag = m[1]
1/2m[1]v[k]^2 = m[1]v[1]^2
v[k]^2 = 2(v[1]^2)
v[k] = gyök(2)*v[1] - vagyis nem duplájára, hanem 1,4142x-esére növekszik a kiskocsi sebessége (mivel a mozgási energia duplázódik, és abban a sebesség négyzetes komponens)
(természetesen zárt rendszer, a fal, amiről visszapattan a labda fix, a Föld nem forog alattuk, nincs légellenállás, a kocsi csapágyazása súrlódásmentes, stb.)