Elgondolkodtató matematikai, logikai feladatok, feladványok
  • Dzsini
    #1111
    Hosszú kihagyás után egy új (2003-ban jelent meg egy angol könyvben), ez nehezebb, és komolyabb (inkább egyetemi kombinatorika szint) matekot igénylő feladat:

    Adott egy teljesen véletlenszerűen megkevert pakli (52 lap, 26 piros és 26 fekete). A játékos 1 dollárral kezd, és minden lap felhajtása előtt dönthet úgy, hogy a vagyonának bármekkora részét (akármennyire apró is lehet, nem kell egész centekben számolni) felteszi a piros vagy a fekete színre. Ha nyer, visszakapja a tétet és még ugyanannyit.
    Az első gondolata az, hogy megvárja az utolsó lap felhajtását, hiszen ekkor a teljes dollárt feltéve megduplázza a pénzét, 2 dollárral távozhat, ez biztos.
    Garantálható-e valamilyen módon a nagyobb nyeremény, és ha igen, mennyi pénzt lehet biztosan szerezni?

    (tehát nem az a kérdés, hogy 52 alkalommal jól tippelve a kezdeti 1 dollárból mennyi jöhet össze, hanem hogy mekkora nyeremény garantálható bármilyen lapjárás mellett)

    Egy tipp:
    SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!
    Érdemes 2-2, 3-3 lappal nekikezdeni, majd innen általánosítani