Elgondolkodtató matematikai, logikai feladatok, feladványok
-
#1111
Hosszú kihagyás után egy új (2003-ban jelent meg egy angol könyvben), ez nehezebb, és komolyabb (inkább egyetemi kombinatorika szint) matekot igénylő feladat:
Adott egy teljesen véletlenszerűen megkevert pakli (52 lap, 26 piros és 26 fekete). A játékos 1 dollárral kezd, és minden lap felhajtása előtt dönthet úgy, hogy a vagyonának bármekkora részét (akármennyire apró is lehet, nem kell egész centekben számolni) felteszi a piros vagy a fekete színre. Ha nyer, visszakapja a tétet és még ugyanannyit.
Az első gondolata az, hogy megvárja az utolsó lap felhajtását, hiszen ekkor a teljes dollárt feltéve megduplázza a pénzét, 2 dollárral távozhat, ez biztos.
Garantálható-e valamilyen módon a nagyobb nyeremény, és ha igen, mennyi pénzt lehet biztosan szerezni?
(tehát nem az a kérdés, hogy 52 alkalommal jól tippelve a kezdeti 1 dollárból mennyi jöhet össze, hanem hogy mekkora nyeremény garantálható bármilyen lapjárás mellett)
Egy tipp:SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!Érdemes 2-2, 3-3 lappal nekikezdeni, majd innen általánosítani