bvalek2#35
egy kis kiegészítés, a hozzáértők kedvéért:
Pontosabban, amit "fonnyasztásnak" hívtam, tehát a Ricci-flow (Ricci-áram), az egy nulla görbületű felületet változatlanul hagy, egy pozitív görbületűt összezsugorít, egy negatív görbületűt pedig felfúj.
Ezért lesz pont a gömbből. De például egy bolyai sík szétszáll tőle, egy euklidészi síkot viszont változatlanul hagy. Ez mind szép és jó, de ha a felületnek néha negatív, néha pozitív görbülete van, akkor kezdődnek a bajok. Például a fánk külső pereme pozitív görbületű, van egy nulla görbületű körvonal mindkét oldalán, a belső pereme pedig negatív görbületű.
Ha rászabadítom a Ricci-áramot egy ilyen alakzatra, akkor annak olyan eredménye lesz, mintha a nagymama kinyomná belőle a lekvárt :) Ha jól értem ez a Perelman nevű ürge rájött, hogyan lehet praktikusan szétdarabolni általános esetben egy felületet, hogy a darabokra értelmes eredményt kapjuk, és az egész alakzatról is kiderüljön valami.
Nem voltam matek szakos, ne várjatok tőlem szakkifejezéseket :)