| N | AZ ÉRETTSÉGI TÉTELEKET NE ITT KERESD, MERT ITT NINCSENEK. NEM IS VOLTAK, NEM IS LESZNEK. | N |
-
#922
42. Bizonyítsa be, hogy az n oldalú konvex sokszög belsõ szögeinek összege (n - 2) × 180°,
átlóinak száma pedig !
I.
n darab háromszög Þn × 180°, de a középsõ szögeket le kell vonni Þ n × 180° - 360°
Tehát a szögek összege 180° × (n-2).
II.
Mindegyik csúcsból n - 3 darab átló húzható Þ n × (n - 3), de így minden átlót kétszer számoltunk