A pi-rekord villanyszámlája
Jelentkezz be a hozzászóláshoz.
#11
A pi-nek semmi köze a titkosításhoz. A titkosításokban (pl. RSA) a nagy prímeknek van jelentõségük, de a titkosításokban használt prímek mérete messze elmarad a legnagyobb ismert prímekétõl - szóval még egy új prím-rekordnak sincs gyakorlati alkalmazása a titkosításokban.
Jelenleg az RSA titkosításhoz n = 2048 bites kulcsok használatát javasolják - tudni kell, hogy ez a kulcs két prím szorzataként (n = p * q) áll elõ, és ha a két prímszám azonos nagyságrendû, akkor 1024 bites prímeknek kell lenniük. Összehasonlítás képpen, a legnagyobb ismert prím (ami egyben Mersenne-prím is - így hívjuk a 2^k - 1 alakú prímeket) a 2^43112609 − 1. Mint láthatjuk a Mersenne-prímek eleve olyan készségesek, hogy leolvashatjuk az ábrázolásukhoz szükséges bitek számát, ami a legnagyobb prím esetén 43 112 609. Ehhez képest az ajánlott 1024 bites prímek eltörpülnek.
Jelenleg az RSA titkosításhoz n = 2048 bites kulcsok használatát javasolják - tudni kell, hogy ez a kulcs két prím szorzataként (n = p * q) áll elõ, és ha a két prímszám azonos nagyságrendû, akkor 1024 bites prímeknek kell lenniük. Összehasonlítás képpen, a legnagyobb ismert prím (ami egyben Mersenne-prím is - így hívjuk a 2^k - 1 alakú prímeket) a 2^43112609 − 1. Mint láthatjuk a Mersenne-prímek eleve olyan készségesek, hogy leolvashatjuk az ábrázolásukhoz szükséges bitek számát, ami a legnagyobb prím esetén 43 112 609. Ehhez képest az ajánlott 1024 bites prímek eltörpülnek.
#10
"mert tudjuk, hogy hatalmas jelentõsége van a titkosításnál..."
Nocsak. Mondanál egyetlen példát, hol van BÁRMILYEN jelentõsége a pi-nek a kriptográfiában? Nekem egy sem ugrik be. A prim számoknak már annál több.
Nocsak. Mondanál egyetlen példát, hol van BÁRMILYEN jelentõsége a pi-nek a kriptográfiában? Nekem egy sem ugrik be. A prim számoknak már annál több.
#9
Hmmm. 3hó x 47.000.-Ft= 141.000.-; Egy új Pi értéke - amit fizetnek érte - mennyi is most? ...mert tudjuk, hogy hatalmas jelentõsége van a titkosításnál...
#8
"Az, hogyha a Pi egy ismétlõdés nélkül végtelen jegyû törtszám, nem az univerzum végtelenségét bizonyítja, hanem azt hogy minden lehetséges adatkombináció felfedezhetõ (lenne) benne, ergo minden létezõ információt tartalmaz, és így minden létezõ n-információhoz alkotható lenne egy k-algoritmus, ami visszafejti azt. Na persze ehhez végtelen idõre volna szükség..."
Ez nem helytálló! Mutatok máris egy olyan, ismétlõdés nélküli törtszámot, ami közel sem állít elõ minden létezõ adathalmazt a tizedesjegyiben:
0.101001000100001000001000000100000001000000001...
Ez nem helytálló! Mutatok máris egy olyan, ismétlõdés nélküli törtszámot, ami közel sem állít elõ minden létezõ adathalmazt a tizedesjegyiben:
0.101001000100001000001000000100000001000000001...
#7
Azért ez durva, ha belegondoltok, ez majdnem 4,5 TB adatmennyiség... Úgyhogy ehhez még társul egy vinyószámla is... 😄
#6
Kambo: "ez már tulajdonképpen önmagában bizonyítja, hogy az univerzum amelyben élünk széltében-hosszában, mikro és makro méretekben , térben és idõben is végtelen."
Nem kötözködöm, csak reagálok a gondolatra. 😊 Az, hogyha a Pi egy ismétlõdés nélkül végtelen jegyû törtszám, nem az univerzum végtelenségét bizonyítja, hanem azt hogy minden lehetséges adatkombináció felfedezhetõ (lenne) benne, ergo minden létezõ információt tartalmaz, és így minden létezõ n-információhoz alkotható lenne egy k-algoritmus, ami visszafejti azt. Na persze ehhez végtelen idõre volna szükség...
Az Univerzum nem lehet végtelen, mert akkor a valószínûség értelmét veszítené. Minden eseménynek végtelen valószínûsége lenne, és nem létezne két különbözõ valószínûség. Pl. annak is zérusnál nagyobb (az semmi, de: 1) volna a valószínûsége, hogy két különbözõ méretû dolog egyforma méretû. (Konkrétan épp így lehet ezt az állítást bizonyítani.)
Nem kötözködöm, csak reagálok a gondolatra. 😊 Az, hogyha a Pi egy ismétlõdés nélkül végtelen jegyû törtszám, nem az univerzum végtelenségét bizonyítja, hanem azt hogy minden lehetséges adatkombináció felfedezhetõ (lenne) benne, ergo minden létezõ információt tartalmaz, és így minden létezõ n-információhoz alkotható lenne egy k-algoritmus, ami visszafejti azt. Na persze ehhez végtelen idõre volna szükség...
Az Univerzum nem lehet végtelen, mert akkor a valószínûség értelmét veszítené. Minden eseménynek végtelen valószínûsége lenne, és nem létezne két különbözõ valószínûség. Pl. annak is zérusnál nagyobb (az semmi, de: 1) volna a valószínûsége, hogy két különbözõ méretû dolog egyforma méretû. (Konkrétan épp így lehet ezt az állítást bizonyítani.)
Eddig is sejtettem, most már biztosan tudom: én egy rém buta ember vagyok. De érdekes téma, utánaolvasok, nagy köszi érte 😊
#4
Bocs, egy kis korrekció:
16-os számrendszerben nincsenek tizedesjegyek, csak tizenhatodosjegyek 😊
16-os számrendszerben nincsenek tizedesjegyek, csak tizenhatodosjegyek 😊
#3
Nem kezdhet el ismétlõdni, mert ha tizedesvesszõ utáni része ismétlõdne valahonnan kezdve, akkor racionális szám lenne - pedig már jópár évszázada belátták, hogy irracionális (és transzcendens).
Igazából nincs értelme rendet keresni a pi számjegyeiben, mert már számtalan fajta rendet kimutattak róla (a pi-rõl, nem a tizedesekrõl).
Például:
pi/4 az a szám, amit akkor kapunk, ha a páratlan számok reciprokait összeadjuk váltakozó elõjellel (Gregory-Leibniz sor).
(de egyébként felírható az n-edik tizedesjegyet visszaadó formula is - itt egy verzió ami 16-os számrendszerben adja vissza az n-edik tizedesjegyet az elõzõ tizedesek kiszámítása nélkül)
A pi-vel kapcsolatban csak olyan érdekességek, vagy anomáliák merülhetnek fel, hogy pl. a százbilliomodik tizedesjegytõl kezdve eltûnnek a számjegyek közül a 4-esek - ezzel például bizonyítást nyerne, hogy a pi nem normális szám. Viszont igen lényeges, hogy egy ilyen bizonyítást sem lehet empirikus megfigyelésekre alapozni - tehát matematikai szempontból hasznotalan egyre több és több tizedesjegyet kicsikarni a számítógépekbõl...
És még egy kis eszmefuttatás a matematika természetérõl:
Lehet, hogy a pi tizedesjegyeinek olyan tartományában áll elõ valamilyen érdekes rendszer, mely tartományt soha nem leszünk képesek ábrázolni... Ha például - szélsõséges példával élve - az Univerzum összes részecskéjét (ez mai tudásunk szerint kb. 10^87 darab elemi részecske) a pi ábrázolására fordítanánk (valamilyen kvantum-machináció révén), és nem találnánk semmiféle érdekességet, akkor sem lehetnénk biztosak benne, hogy további tizedesek kiszámolásával nem találnánk ilyesmit. Lehet, hogy a 2^(10^10000)-edik tizedesjegytõl kezdve alakul ki valamilyen struktúra a számjegyekben - de ez ebben az Univerzumban, elegendõ "tárhely" hiányában soha nem fedi fel magát az embernek. Ettõl függetlenül viszont a rend ott van - mint ahogy az egyelõre be nem bizonyított/fel nem fedezett matematikai tételek is igazak és érvényesek, attól függetlenül, hogy az ember még nem tud róluk. A különbség csak az, hogy ez egy olyan összefüggés lenne, amirõl soha nem szerezhetnénk tudomást az anyagi világban.
😊
Igazából nincs értelme rendet keresni a pi számjegyeiben, mert már számtalan fajta rendet kimutattak róla (a pi-rõl, nem a tizedesekrõl).
Például:
pi/4 az a szám, amit akkor kapunk, ha a páratlan számok reciprokait összeadjuk váltakozó elõjellel (Gregory-Leibniz sor).
(de egyébként felírható az n-edik tizedesjegyet visszaadó formula is - itt egy verzió ami 16-os számrendszerben adja vissza az n-edik tizedesjegyet az elõzõ tizedesek kiszámítása nélkül)
A pi-vel kapcsolatban csak olyan érdekességek, vagy anomáliák merülhetnek fel, hogy pl. a százbilliomodik tizedesjegytõl kezdve eltûnnek a számjegyek közül a 4-esek - ezzel például bizonyítást nyerne, hogy a pi nem normális szám. Viszont igen lényeges, hogy egy ilyen bizonyítást sem lehet empirikus megfigyelésekre alapozni - tehát matematikai szempontból hasznotalan egyre több és több tizedesjegyet kicsikarni a számítógépekbõl...
És még egy kis eszmefuttatás a matematika természetérõl:
Lehet, hogy a pi tizedesjegyeinek olyan tartományában áll elõ valamilyen érdekes rendszer, mely tartományt soha nem leszünk képesek ábrázolni... Ha például - szélsõséges példával élve - az Univerzum összes részecskéjét (ez mai tudásunk szerint kb. 10^87 darab elemi részecske) a pi ábrázolására fordítanánk (valamilyen kvantum-machináció révén), és nem találnánk semmiféle érdekességet, akkor sem lehetnénk biztosak benne, hogy további tizedesek kiszámolásával nem találnánk ilyesmit. Lehet, hogy a 2^(10^10000)-edik tizedesjegytõl kezdve alakul ki valamilyen struktúra a számjegyekben - de ez ebben az Univerzumban, elegendõ "tárhely" hiányában soha nem fedi fel magát az embernek. Ettõl függetlenül viszont a rend ott van - mint ahogy az egyelõre be nem bizonyított/fel nem fedezett matematikai tételek is igazak és érvényesek, attól függetlenül, hogy az ember még nem tud róluk. A különbség csak az, hogy ez egy olyan összefüggés lenne, amirõl soha nem szerezhetnénk tudomást az anyagi világban.
😊
#2
Mondjuk a cikkben azt nem teszik hozzá, hogy ha nem számolt volna folyamatosan a gép akkor 39e forint/hóra jött volna ki az áramszámlája...
Hülyékkel vitázni olyan, mint egy galambbal sakkozni. Ledönti a bábukat, rászarik a táblára, aztán boldogan ugrál, hogy ? nyert. http://www.vinylnirvana.hu
#1
Egy kis filozófiai eszmefuttatás:
szerintetek eljutnak valaha is olyan szakaszhoz, ahonnan már ismétlõdik a pí?
szerintem soha, és ez már tulajdonképpen önmagában bizonyítja, hogy az univerzum amelyben élünk széltében-hosszában, mikro és makro méretekben , térben és idõben is végtelen.
szerintetek eljutnak valaha is olyan szakaszhoz, ahonnan már ismétlõdik a pí?
szerintem soha, és ez már tulajdonképpen önmagában bizonyítja, hogy az univerzum amelyben élünk széltében-hosszában, mikro és makro méretekben , térben és idõben is végtelen.