7
Kettőződik e a vonatkoztatási pont mozgási energiája ütközés esetén?
-
#7
Alapvetően az ütés pillanatában a teniszütőre hatnak ezek az erők, azok elmozdítják (elmozdítanák) a testet, azok elmozdítanák a kocsit, és mivel ott ki van engedve a fék, ezért elgurulnak.
Ha be van húzva a fék, akkor az egész teniszező-kocsi hóbelevanc egy tárgyként viselkedik a Földgolyóval (feltételezve, hogy a teniszező izmai nem mozdulnak be, nem esik le a kocsiról, nem csúsznak meg a kerekek, stb., ami a newtoni fizika ilyen egyszerű használatához szükséges), így a tömegarány rengeteg nagyságrenddel nagyobb (nem 100 kg, hanem 5,9x10^24 kg) - az elmozdulás ugyanúgy megvan, csak az 1/2mv^2-nél az ilyen méretű m tag mellett v^2 már az elhanyagolhatóság alatt van pár nagyságrenddel.
Ha pedig elütés és visszaérkezés között kiengeded a féket, akkor már egy teljesen különálló szerkezetről van szó, amelynek átadja a mozgási energiáját. -
paragon1 #6 Logikus levezetés,köszönet, de.... Mi a magyarázat arra, ha a kiskocsi behúzott fékkel áll a labda elütése pillanatában, a visszapattanó labda csak egyszeresével tudja az ütközés pillanatában megnövelni a kiskocsi energiáját? Az elütött labda mozgási energiája közel ugyanaz lesz, tekintve, hogy a kiskocsi súlya több nagyságrenddel nagyobb mint a labdáé, és a játékos szinte észre sem vesszi, hogy a fék be van húzva, vagy elengedve.Próbáljuk meg más úton megközelíteni a dolgot. Feltételezted, hogy a létrehozott energia két egyenlő részre oszlik: kiskocsi/labda.
Igaz ez? Energiát csak befektetett munka árán lehet növelni, és a munka jelen esetben a játékos izomereje*elmozdulás. Legyen egy példa: a labda tömege 1 kg, amit a játékos 1m-en keresztül 100N-al gyorsít. Valamint legyen a kiskocsi tömege 100 kg. Behúzott fék esetén a labda a=F/m alapján 100m/sec2 el gyorsul az 1 m út alatt.Hasonlóan a kiskocsi 1m/sec2-el gyorsul. Ha kiszámoljuk (s=a/2*t·2)-ből az elmozdulást, akkor azt kapjuk, hogy a kiskocsi elmozdulása az ütés időtartama alatt s=0,01m,(ugyanezt az eredményt kaphattuk volna pusztán a tömegarányok és az elmozdulások figyelembe vételével is) Nos, a kiskocsi mozgatásába befektetett munka F*s=100N*0,01m=1Nm, amíg a labda mozgatásába befektetett munka F*s= 100N*1m=100Nm. (megj. Newton III kimondja, hogy ha 100N hat egyik irányba, akkor 100N hat a másikba is . Hatás/ellenhatás). Mondhatjuk e, hogy azonos a két mozgási energia?
Lássuk. E=1/2m*v^2, kiskocsira 0,005 kgm/sec2, míg a labdára 100kgm/sec2 adódik.(ez adódik abból a tényből, hogy a sebesség külömbség is 100-szoros, és ez négyzetes érték.
Akkor most mi az igaz? (remélem nem számoltam el sehol -
#5
amikor elüti a teniszező a labdát, akkor az ütés által (az izmaiből, az ütő tömegéből, stb.) létrehozott energia 2 egyenlő részre oszlik, az egyiktől elindul a kiskocsi (1/2(m[1]v[1]^2)), és ezzel ellentétes irányba a teniszlabda (szintén 1/2(m[2]v[2]^2).
m[1] a kocsi+teniszező tömege, m[2] a teniszlabdáé, elhanyagolható m[1]-hez képest.
v[1] a kocsi sebessége, v[2] a labdáé (ellentétes irányúak)
1/2m[1]v[1]^2 = 1/2m[2]v[2]^2 (Newton III., hatás-ellenhatás törvénye alapján, itt v1 és v2 ellentétes irányúak)
Amikor az visszaér, akkor hozzátapadva (rugalmatlan ütközés) hozzáadódik a mozgási energiája a kiskocsiéhoz, és mivel tömegeik aránya olyan, így a kiskocsi mozgási energiája megduplázódik.
1/2m[közös]v[közös]^2 = 1/2m[1]v[1]^2 + 1/2m[2]v[2]^2 (itt már a két v egyirányú, így számként kezelhető)
mivel a két mozgási energia egyenlő volt eredetileg:
1/2m[közös]v[közös]^2 = 1/2m[1]v[1]^2 + 1/2m[1]v[1]^2 = 2(1/2m[1]v[1]^2)
mivel m[közös] gyakorlatilag = m[1]
1/2m[1]v[k]^2 = m[1]v[1]^2
v[k]^2 = 2(v[1]^2)
v[k] = gyök(2)*v[1] - vagyis nem duplájára, hanem 1,4142x-esére növekszik a kiskocsi sebessége (mivel a mozgási energia duplázódik, és abban a sebesség négyzetes komponens)
(természetesen zárt rendszer, a fal, amiről visszapattan a labda fix, a Föld nem forog alattuk, nincs légellenállás, a kocsi csapágyazása súrlódásmentes, stb.) -
#4
Ha csak egyszeruen all a kis kocsin, akkor hanyat esik a foszer;) -
csgj #3 Úristen... rühellem a fizikát :/ -
#2
az energia nem vész el..csak átalakul..
-
paragon1 #1 A hajítás képen egy teniszezőt láthattok, aki egy kiskocsin állva falnak üt egy labdát. A kiskocsi a vonatkozó törvényeknek megfelelően a tömegarányoknak megfelelő mozgási sebességre tesz szert. A labda felgyorsítására befektetett energia azonos a kiskocsi mozgási energiájával. Eddig rendben, de! MI TÖRTÉNIK? HA A LABDA A FALRÓL RUGALMAS ÜTKÖZÉSSEL VISSZAPATTAN AZ ÜTŐRE, AHOL RUGALMATLAN ÜTKÖZÉSSEL LEADJA MOZGÁSI ENERGIÁJÁT? A kiskocsi kétszeres sebességre gyorsul, aza a mozgási energiája megkétszereződik. Hogy is van ez? Talán egy középiskolás fórumozó kapásból mondja is a válasz, mielőtt e "fórum fura ura" el nem távolítja ezt a témát