Inogni látszik az elektromágnesesség elmélete

Szegény néhai Bárczy Barnabás fizika tanárunknak a fõiskolán kedvenc tréfája volt a Bohr-féle modell megfricskázása. Házi feladatnak adta, hogy számoljuk ki az egyelektronos rendszer, mármint a H-atom esetén az elektron keringési sebességét. A hidrogén atom átmérõje mérhetõ, ebbõl adódik az elektron pályasugara; az elektron tömege és töltése mérhetõ, az atommagé, vagyis a protoné szintén, ebbõl adódik a köztük fellépõ vonzóerõ, amivel egyensúlyban kell lennie a keringés miatt fellépõ centrifugális erõnek, amibõl számítható az elektron pályamenti sebessége.
Mi sem természetesebb, mint hogy a fénysebesség többszöröse jött ki, amit a tananyag más részébõl már tudtunk, hogy lehetetlen...
Az Öreg, aki egyébként is nagyon szórakoztató stílusban tanította a fizikát, ezzel próbálta értésünkre adni, hogy a Bohr-modell jópofa ugyan egy óvodásnak, de a valóságban az atomi rendszerek nem egymás körül keringõ golyókból állnak.

Kösz. Akkor ezek szerint, amit megjegyeztem, az az elsõ modell, ami igen csak kezdetleges, és egy fejlõdési út elsõ állomása.

Itt van néhány ábra meg szöveg hozzá. Itt nincs leírva, de "Spin-Orbit Interaction" egy relativisztikus effektus, ugyanis a spin csak a relativitáselmélet következményeként jelenik meg a kvantummechanikában, elõtte csak egy fiktív dolog, amit be kell venni.

Aztat kihagytam, hogy hidrogénszerû atomoknál elsõ körben tehát igazad van, mert azoknál tényleg a Bohr-féle atommodellben lévõ pálya kerületek különbségei adják a színkép sávjait. De ezeknek a pályáknak a kvantummechanikához nincs köze. A Bohr-féle atommodell pedig egy zsákutca, amit tovább nem tudtak finomítani, tehát ezt az egész csak egy történeti érdekesség.

Az elõbb lentebb említett mágneses térrel való kölcsönhatás mellett, van más is amit nem tud a Bohr-féle atommodell. A hidrogén színképében látszik, ha eléggé ránagyítanak, hogy a vonalak igazából szélesebb sávok, melyek több vonalra bomlanak. Ez a fölbomlás a finomszerkezet, ami relativisztikus effektus eredménye, a pontos energiaszintekhez pedig kell még a Lamb-eltolódás, ami pedig QED effektus.

Te valószínûleg a Bohr féle atommodell-re gondoltál, ottan vannak pályasugarak és kerületükön lévõ állóhullámok, node ez csak egy tapasztalati modell a kvantummechanika hajnaláról!!!

Kerületrõl meg azért nincs értelme beszélni, mert a hullámfüggvény az egész térben szétterül, nincs széle, amit ábrázolnak az csak valamilyen nagy %-ának a burkolófelülete.

Amit szoktak mesélni, és amirõl valószínûleg hallottál, az a hidrogénszerû atomok elektronszerkezete: Pozitív töltésû atommag 1 elektronnal. Ez jó mert:
- egy elektron van, nincs elektron korreláció (ami a legnagyobb hibát adja)
- mag-elektron rendszer két test probléma, ez redukált tömeggel megoldható
- a relativisztikus effektus kicsi, mert kicsi az elektron kinetikus energiája a kis magtöltés miatt
- a QED pedig elég kicsi ahhoz, hogy csak a nagyon pontos számításoknál kölljön figyelembe venni

Szóval a hidrogén az egy nagyon jól kezelhetõ rendszer, amire szíp analitikus megoldást lehet találni:
Ezt az egyenletet köll megoldani. A megoldása ez. Sajnos eztet ennél egyszerûbben nem lehet, de tán elég, ha csak az eredményre koncentrálsz. Itt megtalálhatod az energiaszinteket (En) ami egy adag természeti állandó osztva az "n" fõkvantumszám négyzetével. Amit mérnek az az ezek közti átmenet. Itten különbözõ szintek különbségei találhatók, az állandók pedig össze vannak vonva c*h*Rh-ba. Azt megjegyezném, hogy ez egyébként ugyanaz az eredmény amit a Bohr-féle atommodell ad, viszont ha az atomot mágneses erõtérbe tesszük a vonalak felhasadnak, amire a Bohr-féle atommodell nem képes, mivel az egy tapasztalati modell, a kvantummechanika viszont igen (a fönti egyenlet ekkor módosul, belekerül a külsõ mágneses tér, az energiakifejezésbe pedig bekerül egy új külsõ mágneses tértõl függõ tag). Ez eddig a hidrogénszerû atomokra pontos ellenõrizhetõ eredményt ad, gerjesztéskor pedig az elektron tényleg a különbözõ elektronszintek között ugrál.

Ha viszont két elektron van (lásd hélium), akkor az eredeti egyenletbe be köll raknunk egy másik elektront is. Így viszont az egyenlet túl bonyolulttá válik, ezért a következõ közelítéssel köll élni:
Aztat mondjuk, hogy az egyik elektron csak a másik átlagos potenciálterét érzékli. Ez az egyrészecske közelítés, vagy független részecske modell. Azért közelítés, mert nem veszi figyelembe, hogy a két elektron egymás közelében nem szívesen tartózkodik. A megoldás ebben az esetben már nehezebb (nem analitikus), de még könnyû, mert mindkét elektronra egy-egy egyenletet lehet felírni. Ezek a Hartree–Fock egyenletek. Ezeknek a megoldása hasonló mint a hidrogénszerû atomoknál, hiszen csak annyi a különbség, hogy a mag potenciálja mellé bejön a másik elektron átlagolt potenciálja, ami kicsit leárnyékolja a magot. Ugyanúgy lesznek pályák, azokon elektronok, node ezeknek a pályáknak az energiája már függeni fog attól, hogy a másik elektron melyik pályán van. Ez a függés elég kicsi ahhoz, hogy még értelmes legyen pályákról beszélni, de el köll fogadnunk, hogy ezeknek az energiája már nem állandó! Ez általánosítható több elektronos rendszerekre is, és így kiterjeszthetõ az összes atomra.
Felmerül a kérdés, hogy mit tud ez a durva közelítést tartalmazó független részecske modell. Alkálifémekre nagyon jó eredményt ad (tapasztalat, hogy a belsõ lezárt héjak és a külsõ héjak közötti korreláció kicsi), a többire viszont pontatlan. Viszont ismeri a kémiát! Ha két megfelelõ atomot egymás közelébe teszünk, akkor kötés alakul ki közöttük. Nagyságrendileg jól megadja a kötések erõsségét. Jól visszaadja a legtöbb molekula szerkezetét. A reakciógátaknak a magasságát viszont az esetek egy részében túlbecsüli. Molekulák elektrongerjesztési spektrumára pedig értelmetlen eredményt ad.

Az a lényeg, hogy az elektronokhoz rendelhetõ pályák képe a független részecske modellbõl adódik, mert ha ezt nem használjuk, akkor az elektronokhoz rendelhetõ pályák helyett sokelektronhoz rendelhetõ összetett függvényeket kapunk. Ez viszont csak trükközés, és szerencse, hogy nem okoz nagy hibát, különben a kémia még kaotikusabb lenne.

Gerjesztéskor pedig az egyik sokelektron állapotból egy másikba kerülünk, tehát minden elektron állapota meg fog változni egy kicsit.

Akkor valamit félre értettem. Nekem az jött le, hogy az elektron állóhullámként terül szét, és a következõ gerjesztési szint, ahol pont egy hullámhossznyival nagyobba pálya. Ezért kvantumos az egész, mert minden szint egy hullámhosszal nagyobb, és pont ezzel a hullámhosszal rendelkezik a foton is, ami keletkezik, ha alacsonyabb szintre kerül az elektron. A foton meg a hullámhosszával arányos energiát képvisel, ezért kvantumos az egész rendszer, mert csak adott energiától tud megszabadulni, és adott energiát tud felvenni az elektron.

Mondom, hogy nem tanultam, csak ez ragadt meg bennem.

Nem ragaszkodom hozzá, mert nekem az a fontos, hogy jól tudjam, ezért ha dobsz egy érthetõ linket, azt a magamévá teszem. Ha túl komplikált, akkor meg elkönyvelem, hogy én ezt nem tudom, de ehhez tudnom kellene, hogy tanultad-e vagy hobbiként figyelgettél, és neked az ragadt meg, hogy ez neked nem igaz.

Ha kened vágod a témát, és neked van igazad, akkor remélem átment, hogy mit tudok rosszul, és dobsz valami emészthetõ választ, nem csak annyit, hogy rosszul tudom. Mert most teljesen zavarba jöttem, hogy eddig hülyeséget hittem vagy sem.

Honnan veszed ezt az elektronhéj kerületének különbsége borzadalmat? Ennek így nincs értelme. A kibocsátott foton a rendszer energiaszintjei közötti különbségtõl fog függeni. Ennek meghatározására meg kell oldani a rendszerre jellemzõ sajátértékproblémát, ami kicsit bonyolultabb mint a kerületmérés. Az alábbi elhanyagolásokkal lehet eljutni ahhoz, amit elektronpályának hívnak:
QED elhanyagolás
relativisztikus effektus elhanyagolása
mag elektron korreláció elhanyagolása
elektron-elektron korreláció elhanyagolása
Ennyi elhanyagolás után kapsz elektronpályákat amire rápakolhatod az elektronokat szépen párban. De még itt sincs értelme elektronhéj kerületérõl beszélni!

Engem inkább az érdekelne, ha kicserélnék az elektront egy leptonra.

A kibocsátott foton hullámhossza a két elektronhéj kerületének különbsége. A foton hullámhosszával meg arányos a foton energiája. Szóval olyan nagy badarságot nem mondtam, és ebben az esetben tényleg az atommodellünk pontatlan. Tágabb értelemben, ha az atommodellbe az elektronokat is beleértjük, nem csak a magot.

Bár igaz, hogy nem tanultam, csak olvastam róla, és amikor húde bonyolult képleteket találtam, gyorsan lapoztam. :-)

"Egy fiatal kutató elmegy a sivatagba elsõ felfedezése reményében. Talál egy sivatagi bolhát, mondja neki:
- Ugorj! - a bolha ugrik. Letépi az egyik lábát, mondja neki:
- Ugorj! - a bolha ugrik. És így tovább... Végül letépi az utolsó lábát is. Mondja neki:
- Ugorj! - a bolha nem ugrik.
A fiatal kutató leírja elsõ felfedezését: Ha a sivatagi bolhának az összes lábát letépjük, akkor a bolha megsüketül."

Meglepõ, de a kutató állítása igaz, ugyanis a bolhának, mint a rovaroknak nincs füle. A hallószervük a lábaikon vannak. Ilyen kis szõröcskék, amik átveszik a környezet rezgéseit. Szóval egy lábatlan bolha valóban megsüketül.