SG.hu·2006. október 21.

Az eddigi legnagyobb prímszám

Az eddigi legnagyobb, több mint 9,8 millió jegyű prímszámot jegyezte le két amerikai kutató.

Curtis Copper és Steven Boone, a Missouri Állami Egyetem munkatársai a rekorderek, egészen pontosan 9 808 358 jegyű törzsszámmal alig maradnak le attól a százezer dolláros (20,7 millió forintos) jutalomtól, amelyet az Electronic Frontier Foundation alapítvány annak a részére tűzött ki, aki megtalálja az első 10 milliónál több jegyű prímszámot (olyan számot, amely maradék nélkül csak önmagával és eggyel osztható).

Mint a GIMPS (Nagy Internet Mersenne Prímszám-kutatás) nevű internetes prímszámprojekt részéről közölték, ugyanez a kutatócsapat jutott el az eddigi rekordhoz, egy 9,15 millió jegyű prímszámhoz. Az új törzsszám a 44. ismert úgynevezett Mersenne-prímszám. A Marin Mersenne francia szerzetesről elnevezett Marsenne-számok a "(2 az n-edik hatványon) mínusz 1" képlet alapján jönnek ki. Az új, M32582657 elnevezésű rekordszám e formula alapján (2 a 32 582 657-iken)-1 eredménye.

Cooper és Boone hétszáz számítógép segítségével találta meg az új rekorder prímszámot, kilenc hónapig tartó munkával. Ha egyetlen számítógéppel dolgoztak volna, a GIMPS szerint négyezer évig kellett volna dolgozniuk.

A tudományos érdeklődésen kívül a prímszámoknak gyakorlati jelentőségük is van, többek között az internet jelátvitel-technikája és kódolási módszerei szempontjából. "Ezenkívül a prímszámprojekt élénkíti a matematika iránti érdeklődést, megmozgatja a fiatal kutatók fantáziáját" - hangoztatta George Woltman, aki 1996-ban megalapította a GIMPS projectet.

Kapcsolódó cikkek és linkek

A III. században jelent meg a legelsõ ismert nulla szám Angol nyelven is megjelent Simonyi Károly fizikakönyve Borzasztó egyszerûek az újságok Sudoku feladványai Az ingának vannak kaotikus mozgásai Megtalálták az eddigi legnagyobb prímszámot

Hozzászólások

Jelentkezz be a hozzászóláshoz.

A 2007 hogy lenne már prímszám????? a számjegyek összege osztható 3-mal, és az azt jelenti, hogy a 2007 is!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a 2007 az prímszám ?

A legnagyobb páratlan szám keresése projekt <#smile>

Igen, de vannak bbcode-ok, azzal tudsz formázni.

A Mersenne projekt honlapja

Ez pedig egy ismert szamspiral prim szamok abrazolasahoz. Van regeteg ilyen geometriai alakzatokra valo primabrazolas, nem csak az Arkhimedesz spiralra. Ezekkel a modszerekkel lehet kovetkeztetni, hogy hol helyezkednek el primek nagy valoszinuseggel.

html kodokat frankon ignoralja a cms <#eljen>

<i>"Én egyszer olyat próbáltam csinálni, ami egy dinamikus tömbben eltárolja a talált prímeket, és úgy mûködött, hogy "kilyuggatta" a számegyenest."</i>

Klikk ide, mivel mar sokadszor kerul szoba. <#smile>

<i>"És az is biztos, hogy egy 1024 bites prímtesztben nem lehet tárolgatni már a prímeket."</i>

De lehet, a megfelelo eszkozok birtokaban es/vagy tartomanyokra kell bontani, csak a referenciaertekeket kell tarolni es minden tartomany megkezdese elott a regit elmenteni, az ujat pedig betolteni a referenciaertekekkel egyutt.

Ezert van az, hogy titkositashoz nem ilyen modszereket alkalmaznak, hanem relativ primeket keresnek. Pl, Ferman teszt. Meg van meg tengernyi modszer primszamok keresesere.

Szép és jó, de ha titkosítani akar a szerencsétlen, akkor 128-4096 bites prímszámokra lenne szüksége.
Ezeket hogyan találja ki ilyen Móriczka-programmal? :)
Én egyszer olyat próbáltam csinálni, ami egy dinamikus tömbben eltárolja a talált prímeket, és úgy mûködött, hogy "kilyuggatta" a számegyenest. Tehát ha megvolt egy prím, akkor a tömb prímhez tartozó elemébe (nx2-es tömb) eltárolta a prím kétszeresét. Ha ez foglalt volt, tehát már egy másik prím volt benne, akkor hozzáadta megint a prímet, egészen addig, míg egy új "lyuk" nem keletkezett.
Nagyon nem optimalizáltam ki, meg lehet, hogy láncolt listával volt ez a második fele, nem pedig nx2-es tömbbel, de döglassú volt :)
És az is biztos, hogy egy 1024 bites prímtesztben nem lehet tárolgatni már a prímeket. Rengeteg van.
Viszont ha valaki akarja, próbálja meg az N-edik prímig venni a prímek összegét.
Egy meglepõen szabályosnak tûnõ függvényt kapunk, de valahogyan mégsem lehet rá illeszteni függvényt pontosan. Valószínûleg tényleg csak látszólag szabályos.

Alakul. <#smile>

Termeszetesen a gyokvonasos megoldasnal van jobb is viszont a Te progidban mar ez is nagy elorelepes. <#smile>

Erdemes meg figyelni arra, hogy ne vegezd el a gyokvonast a belso ciklus minden ismetlodesenel. Vegyel fel egy segedvaltozot amibe kiszamolod eloszor a gyokot, majd a for ciklus befejezo feltetelenel ezt adod meg. Ugyanis, akarhanyszor lefut a belso ciklus, minden alkalommal gyokot von, de a te esetedben csak a kulso ciklus aktualis ertekenek gyoke szamit.

Ez nagyon sokat fog dobni a teljesitmenyen es te is sokat fogsz tanulni belole. Ha ezzel meg vagy, akkor probalkozhatsz az 5-tel oszthatok kiejtetesevel is, mert ottel nem vegzodik primszam, kivetel az 5.

Termeszetesen ezt a programocskat szinte a vegtelensegig lehet meg optimalizalni, de ebbol fogsz tanulni. <#smile>

"Ez a példa kicsit megkevert, de ugye arra gondolsz, hogyha pl a 25-öt vizsgálom, akkor elég 5-ig megnéznem a maradékos osztást?"

Igen.

FreeBasic az jo lesz (talan). <#smile>

További bejegyzések a fórumban...