blessyou#20
Képzelj el egy vektort a háromdimenziós térben; ez még nem nehéz. Ezt a vektort, ha egy adott koordináta-rendszerbe teszed, akkor három számmal szemléltethető. Ezeket hívjuk a vektor reprezentációjának, vagy köznapibb nevén három dimenziós koordinátáknak.
Tegyük fel, hogy tudjuk forgatni a vektort. Ha elforgatjuk a vektort, akkor a koordinátái megváltoznak, mégpedig egyértelműen kiszámolható módon, ami a forgatás szögétől és forgatási tengelytől függ. Ez egy transzformáció. Ha pontosan megadom a transzformációt, az egyértelműen meghatározza, hogy az elforgatott vektornak mik lesznek a koordinátareprezentációi. Például egyértelmű, hogy a 360°-os forgatásnál a koordináták nem változnak, mivel maga a vektor is önmagába fordul.
Namármost, a kvantummechanika szerint az objektumok mérhető fizikai mennyiségeit ún. hullámfüggvény írja le, ami megfeleltethető egy végtelen dimenziós vektornak (végtelen sok szám egymás mellett), a fizikai hatásokat, mint például a mérés, pedig ezekre a vektorokra ható operátorokként lehet értelmezni. Természetesen más fizikai mennyiségek hullámfüggvényei (~vektorai) másképp transzformálódnak a különböző operátorok (~fizikai hatások) hatására. Viszont minden transzformációhoz rendelhető olyan hullámfüggvény, amit az adott operátor önmagához hasonló hullámfüggvénnyé transzformál, ezeket hívjuk az operátor sajátfüggvényeinek. Például a térbeli eltolás sajátfüggvénye az impulzus, az időbeli eltolásé az energia, a térbeli forgatásért az impulzusmomentum, azaz a perdület. Persze ezek definíciós mennyiségek, mert a klasszikus (newtoni) fizikában ezekre a mennyiségekre jellemző az adott eltolásinvariancia, tehát akkor kézenfekvő a kvantummechanikában is így nevezni ezeket. Hogy ezeknek van e valóban közük az általunk makroszkopikusan értelmezett energiához, impulzushoz, vagy perdülethez, az egy külön kérdés.
Nos, amikor a spint felfedezték, akkor ezt fizikai méréseken keresztül tették (Stern-Gerlach kísérlet). Azaz a részecske hullámfüggvényeinek operátorokra való hatásán keresztül. Azt állapították meg, hogy a spinnek nevezett mennyiség a térbeli elforgatásokra éppen úgy transzformálódik, mint a impulzus-momentum sajátfügggvény, vagyis logikus feltételezésnek tűnt, hogy akkor ez is egyfajta impulzus-momentum, amiről eddig nem tudtak: a részecske saját-impulzusmomentuma.
Persze nem pontosan úgy működik, mint a "normál" impulzusmomentum, például a 360°-os forgatásra nem önmagába megy át.
Később persze kiderült, hogy valójában az égvilágon semmi köze a perdülethez, hanem a részecskének éppen olyan jelzője, mint például az elektromos töltés, csak furcsa tulajdonsága, hogy az impulzusmomentumhoz nagyon hasonló módon viselkedik.