djhambi#265
Ez egy jó példa, mert bemutatható rajta a különböző fizikai modellek.
Bemutatom a fizika építkezését.
Az óra legyen egy tradícionális felhúzható fémvekker, ami tisztán mechanikusan működik.
Kezdetben van mozgási, forgási, rugalmas és potenciális energiája. Mivel a Nap körül kering, és feltesszük, hogy nem zuhan le, rámondhatjuk, hogy a pályamagasága a nulla potenciál, így a potencális energiáját nullának választom meg. Az óra mechanikus, felhúzható, de vannak fém alkatrészei, és ezeknek kiterjedése, és a Nap időben vátozó mágneses tere, ezért az óra fémalkatrészeiben feszütséget indukál. Az áramnak is van energiája, hiszen teljesítmény leadására képes.
Láthatjuk, hogy ilyen óra is több lehet, megkülönböztethetők a "hőmérsékletük" szerint, például a 200 celsius fokos óra képes vizet forralni, ezátal erőt kifejteni (-> energia), a nulla celsius fokos pedig nem. Továbbá észrevehetjük, hogy a Nap melegíti. (Nem beszélünk arról, hogy hogyan, itt már nem beszélünk EMH-król, itt a foton adja le mozgási energiáját a részecskéknek.) Ezért indokolt valami hőmennyiséget is hozzárakni. Ennek mikrofizikai okai vannak. Egy bővebb modellben minden részecskére felírhatunk háromdimenziós mozgási energiát, összes forgási és rezgési energiát, és ezeket összegezve megkaphatjuk a részecskerendszer teljes energiáját (minden változóra 1/2kT átlagenergia). (Ismernünk kell hozzá a molekulák felépítését, tehát az óra különböző elemeinek anyagitulajdonságait.) Ezzel a felírással kiválthatjuk az eddig használt energiákat. Azért mondom, hogy kiválthatjuk, mert ettől pl. az 1/2 mv^2-nek nem lesz nulla az értéke, csak másképp írjuk fel az energia képletet. Tehát ez a felírás más modellben van alkalmazva, más szinten áll, ezért nem adható össze a többi energiával. Ha megtennénk, akkor a képletben többször szerepelne az 1/2 mv^2, egyszer mint tömegpont mozgási enrgiája, és egyszer, mint a test molekuláinak összkinetikus energiájának átlaga. Ez a mikrofizikai enegiafelírás az indukált áram energiáját is tartalmazza, hiszen az óra alkatrészein, mint ellenálláson leadja a teljesíményt, az elektronok ütköznek az atomokkal, és melegítik, vagyis növelik a molekulák energiáját, ami miatt gyorsabban mozognak. Bár ez a felírás már jóval tágabb és pontosabb, ez is csak a klasszikus testekre érvényes.
Ugyanígy egy harmadik modellben, relativisztikus körülmények között egy harmadik felírásmódot kell alkalmazni. A sebességnégyzet-növekedés az energia növelésével nem lineáris görbét ad. Tehát az órának egy v sebességre nagyobb mozgási energiája lesz, mint azt az első modellben néztük. (A reltivisztikus impulzusból egyszerűen kiszámolható.) A relativisztikus impulzust átírva egyrészt megkapjuk a relativisztikus tömeg fogalmát, másrészt ezt idő szerint deriválva, és a elmozdulásra integrálva megkapjuk a relativisztius kinetikus energiát. Észrevehetjük, hogy a nyugalmi energiában a tömeg és energia között csak egy természeti állandó van arányban (E0 = mc^2), tehát közvetlen kapcsolat van maga a tömeg, és a nyugalmi energia között. Ezzel a nyugalmi energiával kell kiegészíteni az első modellt. A teljes relatvisztikus energia a rendszerre E = mc^2 + K + ..., a mechanikai energiák a Lorentz transzformációval levezethetők, az elekromágneses energia rel. körülmények között is ugyanaz. Ez az első modell kibővítése.
A negyedik modell a mikrofizikánál is mélyebb szintre ás le. Az óra energiáját emberpróbáló ezzel leírni, hiszen a tudósoknak fél évszázadba telt, mire egyetlen hidrogénatomnak felírták az energiáját. Nem érdemes egy kiterjedt test esetén ezt a modellt alkalmazni, hiszen jóval nagyobb annál a részecskék száma, az energia kvantáltsága ilyen éreteknél nem fontos. Ezt a megközelítést egy-egy fotonra, elektronra, atomra érdemes használni. De nem fog más értéket adni, mint a harmadik modell. Ha az óra néhny atom lenne, akkor lenne némi különbség az óra energiájában (<hf), akkor számítana pl. a beérkező fotonok hf energiájának kvantáltsága is.
Ezért mondom, hogy nem szerencsés, ha a feladatot egy minden modellt átfogó leíró képlettel próbálod felírni, és nem modellt alkotsz, és a modell lapján írsz fel képletet. Általában nem szerencsés így lespórolni a gondolkodást, mert előfordulhatnak olyan tagok, melyeket többször számolsz bele, illetve olyan tagok, amelyek fölöslegesek. Pláne úgy, hogy csomó tag még hiányzik is a képletedből: "E=hf + mcc + mgh + mvv0,5". Ez közel sem ír le mindent, ha meg kiegészíted, hogy minden legyen benne, egy konkrét feladatra túl sok fölösleges tagot tartalmaz. Szándékosan szabdalták ilyen modellekre, fejezetekre a fizkát. Egy gépészmérnök nem fog relativisztikusan számolni, jóneki a klasszikus modell is, az is jól működik emberi körülmények között.