philcsy#151
Nem beszélhetünk egy kiválasztott részecskéről, de beszélhetünk arról hogy egy térrészben mekkora valószínűséggel találunk részecskét.
"A sűrűség-függvény azon téren értelmezett, hogy "egy elektron van x és egy elektron van y helyen", nem mosható össze a kettő." De összemosható.
1. Csak egy elektron helyére vagyunk kíváncsiak. Ezért a többi elektron koordinátái szerint az egész térre integrálunk. Marad egy egyszerű 3 változós függvény amelyet egésztérre integrálva 1-et kapunk.
2. Mivel a részecskéink fizikailag megkülönböztethetetlenek, ezért a második, ..., részecske megtalálása egy adott térrészben ugyanolyan valószínűségű mint az első elektronunké. Ezért az előbb kapott függvényt beszorozzuk a részecskék számával és megkapjuk annak a "találok elektront" esemény valószínűség sűrűség-függvényét.
Az így kapott függvénynek még fizikai értelme is van, (egészen pontosan az alapállapothoz tartozónak). A rendszert ugyanúgy egyértelműen leírja mint az említett Schrödinger-egyenlet. Ennek a neve DFT magyarul: sűrűség funkcionál elmélet.