Az Abel-díjat talán kevesen ismerik, jóllehet a matematika egyik legrangosabb, igaz, nem túl régen, mindössze tíz éve alapított díja.

Idén - az Egyesült Államokban élő Lax Péter után másodikként - magyar matematikusnak, Szemerédi Endrének ítélték a jelentős pénzjutalommal járó elismerést, amelyet májusban vehet majd át a norvég királytól. Az indoklás szerint a diszkrét matematikában és az elméleti számítógép-tudományban elért eredményeit, valamint ezeknek az eredményeknek más matematikai ágakra gyakorolt jelentős hatását ismerték el a díjjal. Szemerédi Endre a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet kutatója, emellett 1990 óta a New Jersey állambeli Rutgers Egyetem számítógép-tudományi tanszékének egyetemi tanára. Budapesti lakásán beszélgettünk vele.


Mikor döntötte el, hogy matematikus szeretne lenni?
- Apám nyomására először az orvosi karra iratkoztam be. Akkoriban ez divatos és jól fizető foglalkozásnak számított, valószínűleg ezért akarta apám, hogy én is orvos legyek. De fél évet se húztam ki. Én nehezen tanulok, és megijedtem attól, hogy itt rendszeresen és sokat kell majd tanulni. Másrészt alkalmatlannak is éreztem magam erre a pályára. Már a boncolás látványa is megijesztett: mi még csak anatómiát tanultunk, de láttuk, ahogy a felsőbb évesek boncolnak. Túl nagy felelősségnek is éreztem az orvosi pályát. Talán kutatói, laboratóriumi munkára alkalmas lettem volna. Egyébként nagyon jó véleménnyel vagyok az orvosokról.

Mihez kezdett, miután otthagyta az egyetemet?
- A budapesti Finommechanikai Vállalatnál dolgoztam másfél évig segédmunkásként.

És hogyan jött végül a matematika?
- Találkoztam egy középiskolai barátommal, aki matematika-fizika tanár szakon tanult, és matematikus akart lenni; az ő biztatására jelentkeztem az egyetemre. Akkoriban, aki matematikus akart lenni, először két évig a matematika-fizika tanár szakot kellett végeznie - ez évente 150-200 diák lehetett -, és csak azután, harmadéven vált le úgy 15-20 hallgató, aki kifejezetten matematikus szeretett volna lenni. Nekem, ha jól tudom, nincs is tanári diplomám, csak matematikusi.

Néhány éve egy interjúban azt mondta, hogy ha nyugdíjba vonul, újra beiratkozik az egyetemre, méghozzá matematikus szakra, mivel amikor Ön volt hallgató, az első években voltaképpen még nem tanult igazi matematikát, a felsőbb évfolyamokat pedig éppen akkor végezte, amikor a nagy professzorok külföldön voltak. Még mindig ez a terve?
- Most már nem lenne rá energiám. Amikor négy éve ezt mondtam, akkor még sokkal fiatalabbnak éreztem magam. Azóta betegeskedtem, lelassultam, nehezebben koncentrálok, és az alvászavarom is súlyosbodott. De azért egy számelméleti kurzust esetleg elvégeznék.

A kutatásban és a tanításban aktív még?
- Magyarországon már nyugdíjban vagyok, de az őszi szemeszterre, három hónapra, kijárunk Amerikába. Ezt még néhány évig szeretném csinálni. Kint tanítok is, kutatok is. Az Egyesült Államokban az a rendszer, hogy ahol doktori képzés van, ott azoktól, akik állandó állást kaptak, megkövetelik, hogy tanítsanak is a kutatás mellett. Nekem nem kell túl sokat tanítanom, most éppen csak egy kurzusom van. Tulajdonképpen urak az amerikai professzorok, mégis állandóan nyávognak, nem is értem, hogy miért. Könnyű dolgunk van kint, bizonyos értelemben.

Inkább kutatónak vagy tanárnak tartja magát?
- Ha mást kérdezne, azt mondanák, hogy kutató vagyok - ez az általános vélemény, és könnyen lehet, hogy igaz is. Sokáig rossz előadónak tartottak. Tény, hogy amikor például a saját eredményeimet próbálom ismertetni, gyakran össze-vissza beszélek. Nem vagyok született tanár, szemben a feleségemmel, aki csodálatos pedagógus. Most a New York-i Egyetemen tanít spanyolt. Volt, hogy egy szülő felhívta Amerikából csak azért, hogy megkérdezze, hogyan kell elkészíteni egy bizonyos salátát magyar módra... Neki megvan az egyénisége a tanításhoz, nekem nincs. De ezzel együtt szeretek tanítani. Lelkiismeretesen is tanítok, de nem állítom, hogy kiváló tanár lennék. A kutatást is szeretem, és valószínűleg abban sikeresebb vagyok.

Tanárai közül kik voltak Önre a legnagyobb hatással?
- Turán Pál másodikban két szemeszteren át tanított számelméletet, az egy csodálatos előadássorozat volt. Turán óriási matematikus, remek előadó, és emberileg is nagyon tiszteltem. Akkor határoztam el, hogy megpróbálok matematikus lenni. Aztán harmadikban találkoztam Erdős Pállal, aki akkoriban elég gyakran hazajárt. Kombinatorikával foglalkozott, és nekem ez nagyon megtetszett, mivel nem igényelt annyi előismeretet, mint más területek. Nekem ugyanis az akkori felkészültségemmel gondok voltak, hiszen középiskolában még nem készültem matematikusnak. Ma is nagyon fontos a középiskolai képzés: a Fazekasból évi négy-öt zseni kerül ki, de Szegeden, Győrött és más vidéki városokban is hasonlóan jó gimnáziumok vannak speciális matematikaoktatással. Ez az előképzettség hiányzott nekem. Turán és Erdős professzorok mellett még Hajnal Andrást emelném ki mint fontos hatást. Vele és Erdős Pállal később dolgoztam is együtt.

Kicsit forduljunk szakmaibb vizek felé. Több interjújában is említi, hogy kedvenc tétele az, amely kimondja, hogy nem létezik teljes káosz, azaz minden káoszban van valamennyi rend. El tudná ezt magyarázni a laikusoknak?
- A Ramsey-elmélet azt állítja, hogy ha van például hat pontom, amelyek közé tetszőlegesen kék és piros éleket húzok, akkor akármilyen "rosszindulatúan" húzom is be ezeket az éleket, találok három olyan pontot, amelyek között az összes él egyszínű. Ezt nevezhetjük rendnek. Na most, meg lehet ezt kérdezni nem hat, hanem nagyobb számú pont esetében is, és akkor is igaz marad, hogy a pontok egy nagy részhalmaza közötti összes él ugyanolyan színű lesz. A lényeg itt az, hogy mindegy, miként színezzük, akár ha az ördög színezi is ki, az állítás akkor is igaz marad, azaz mindig találunk valamilyen mértékű rendet. Azt ugyanakkor nem tudjuk pontosan, hogy összesen hány pont kell ahhoz, hogy legyen közte mondjuk ezer pont, amelyek között az élek azonos színűek. Csak becslést tudunk adni erre, de a becslés pontossága az elmúlt hatvan-nyolcvan évben lényegileg nem javult.

A laikusok is érzik, hogy van a matematikának egyfajta szépsége. Ön hogyan látja ezt?
- Egy elegáns matematikai gondolatmenet szép. Szép, ahogyan egy bizonyításban a darabokat összerakjuk, ahogy jön egy váratlan gondolat. Olyan ez, mint az építkezés. Egy szép bizonyítás olyan, mint egy katedrális vagy egy zenedarab. De vannak olyan bizonyítások is, amelyek inkább gyárra emlékeztetnek: adott esetben rondák, de a célnak tökéletesen megfelelnek, és hibátlanok. Erdős professzor szerint az Istennek van egy könyve, amely tartalmazza az összes szép bizonyítást. Egy tételre sok bizonyítást lehet adni, de érezzük, hogy melyik az igazi, a szép, a harmonikus. És általában a szép bizonyítás mutat rá a dolog lényegére. Feltárja, hogy mi van mögötte, hogy miért igaz.

Mennyire erősnek érzi a mai magyar matematikát?
- Nagyon erősnek érzem, bár én csak egy kis részét művelem. A hatvanas években a gráfelmélet és a diszkrét matematika volt Magyarországon a legerősebb, nagyrészt Erdős Pál hatására. Mára ez megváltozott, bővült, és én nagyon örülök ennek. Sok-sok fontos terület meghonosodott itthon is, így például az alacsonydimenziós topológia, az algebrai és differenciálgeometria, de említhetném a matematikai fizikát is. A diszkrét matematikát egyébként csak húsz-harminc éve tekintik egyenrangúnak a folytonos matematikával. Pedig a folytonos matematikában is a nagy bizonyítások mélyén gyakran egy kombinatorikai ötlet rejlik, csak ezt eltagadták, maguknak sem vallották be.


A magyarországi matematikaoktatásról is azt mondhatom, hogy erős, évente nagyon sok fiatal tehetség kerül ki az egyetemekről. És nem csak Budapestről beszélek, vidéken is komoly iskolák vannak, Debrecenben, Szegeden is nagyszerű matematikusok dolgoznak. Sok diák megy ki tanulni külföldre is, de nagyon sok hazajön utána. Ezen kívül az elméleti fizikusokról, mérnökökről, orvosokról, építészekről is úgy tudom, hogy számos színvonalas műhely működik Magyarországon, annak ellenére, hogy ezek igen műszerigényes területek, szemben a matematikával. Összességében nagyon optimista vagyok.

Mikor, melyik napszakban szeret leginkább dolgozni?
- Nem vagyok éjszakai ember, kivéve, ha egy meccsközvetítés belenyúlik az éjszakába, vagy filmezünk a családommal. Szeretek éjfél előtt elaludni, de sajnos csak altatóval tudok. Miután reggel felébredek, gyakran még egy-két órát az ágyban maradok, és akkor elmélkedem, többnyire matematikáról. Ezek a gondolatok nem igazán pontosak, esetleg napfényben hibásnak is bizonyulnak, de néha nem. Nem egyszer előfordult, hogy fontos ötletet adtak. Lehet, hogy ha ébren vagyok, hülye vagyok, de félálomban még nem. Reggel, a kelés után még érzem az altató hatását, de aztán a délután már egész jó. Estére kifáradok, érzem, hogy nem úgy aludtam, ahogy kellene, az altató miatt nem igazán pihentetően. Este már rendszerint nem foglalkozom matematikával.

Úgy tudom, nagyon szeret sétálni, és közben is elmélkedik.
- Igen, nagyon szerettem - régebben két-három órát is sétáltam egyben -, de a csípőm kikopott, így most már nem tudok hosszan. Egy nagyszerű gyógytornászhoz járok, és masszázsra is. Meg lehetne műteni a csípőm, de valami misztikus oknál fogva félek a műtéttől, pedig többször is voltam rákos, így nagyobb operációim is voltak. Be lehetne tetetni egy protézist, de kicsit úgy vagyok vele, hogy szedjenek ki belőlem bármit, de ne rakjanak be semmit... Hetente egyszer teniszezem, de gyakorlatilag állva, az edző odaüti hozzám a labdát. A stílusom rendkívüli módon javult, hiszen csak arra kell koncentrálnom, hogy jól üssek, arra nem, hogy elérjem a labdát. Nagy különbég. Elkezdtem tanulni pingpongozni is, most azt tanulom, hogy az asztalnál maradok, és kontrázok. Úszni is járok orvosi javaslatra. Szóval sportolok eleget.

Van olyan, hogy elakad egy problémával, annyiban hagyja, majd később újra visszatér hozzá?
- Előfordul. Gyakran hosszasan gondolkodom egy problémán, és érzem, hogy nem fog menni, mégis folytatom másnap. Aztán három-négy hónap után feladom. Ez sajnos elveszett idő, mivel elemi matematikával foglalkozom, amelyhez nem kell sokat olvasni, vagy ha kell is, én nem olvasok. Más területekhez sokat kell olvasni, így az ember gazdagodik akkor is, amikor egy problémát végül nem tud megoldani, mivel később tudja alkalmazni az olvasottakat máshol. Nálam elég gyakori a kudarc, másoknak valószínűleg kicsit jobb az arányuk, mint az enyém.

Van olyan, hogy később ugrik be egy ötlet, és visszatér egy feladathoz?
- Persze. Beugrik valami, és nem értem, hogy lehettem ilyen hülye, hogy nem vettem észre. Ez nem ritka jelenség a matematikában, de azt hiszem, máshol sem.

Ön a Rutgers számítógép-tudományi tanszékének professzora, az Abel-díjat is többek között az elméleti számítógép-tudományban elért eredményeiért kapta. Milyen a viszonya a számítógéppel a mindennapokban?
- Irigylem azokat, akik jól tudnak bánni vele. Én e-maileket és híreket, főleg sporthíreket olvasok, ezen túl nem használom semmire. Kint Amerikában minden üzenetváltás a számítógépen zajlik. Szerencsére jóban vagyok a titkárnőkkel - virágot viszek nekik néha -, így nekem megmondják, hogy például a jövő héten tanszéki értekezlet lesz, vagy ha nem jelenek meg valahol, akkor kimentenek.

A Rutgersen sok magyar tanít matematikát. Ez csak a véletlen műve?
- Nem, semmiképpen. Prékopa András volt az első magyar matematikus, aki itt kapott állást, utána jöttem én, majd Beck József egy évre rám - ebben volt is némi szerepem -, és ott is maradt, egyből felismerték a kivételes tanári és kutatói nagyságát. Végül Komlós János is az én hatásomra jött ki. Jó barátok voltunk már itthon is, együtt is dolgoztunk, és természetesen kint is tartjuk a kapcsolatot, összejárunk, bár már nem dolgozunk együtt. Azt hiszem, a Rutgersen több magyar matematikus dolgozik, mint más amerikai egyetemeken. Magyar diákból is sok van nálunk, nekem is volt több magyar PhD-hallgatóm.

Úgy tudom, nagyon szereti a filmeket.
- Igen. A lányaim szakértők, ők értelmezni is tudják a modern filmeket, én nem. A régieket szeretem inkább, a kedvenceim a vadnyugatiak. Én maradnék a hetvenes éveknél, de a lányaim tanácsára - vagy éppen kényszerére - a mostani filmeket is megnézem. A feleségemmel körülbelül kéthetente moziba is járunk. A gyerekek karácsonyi ajándéka pedig rendszerint az, hogy hat színi előadást fizetnek nekünk, és tanácsadói joguk van, hogy mit nézzünk meg. Mi visszautasíthatjuk, de általában jó tanácsokat adnak... A zenét is szeretem, New Yorkban elég gyakran operába is járunk, és itthon is elmegyünk néha. Nem vagyunk zeneértők, de egyre jobban megkedveljük. A jazzhez nem értek, és a popzenét sem ismerem, nagyjából leragadtam a hetvenes évek legelején. Bár mostanában, hogy masszázsra járok, kezdek feljönni, mert ott állandóan a Juventus rádió szól.

Mivel telnek az itthoni napjai?
- Már nyugdíjas vagyok, de hetente nagyjából kétszer bejárok a Rényi-intézetbe dolgozni. Sokkal lassabban megy minden, de azért dolgozom. Egy új területet, az analitikus számelméletet kezdtem el nemrég tanulni. Ennek Turán Pál volt az egyik világhírű nagysága. Szóval ezt tanulom most, és elég hosszú út áll még előttem: eddig durván az első egyetemista anyagnak megfelelő részt vettem át. Nagyon valószínűtlen, hogy bármilyen komolyabb eredményt elérek még ezen a területen, vagy jelentősebb cikket publikálok. Néhány barátom segít, foglalkozik velem, elmagyaráznak ezt-azt. Tulajdonképpen szép hobbinak tekintem az egészet, amivel kicsit játszani lehet.

Több interjújában is kiemelte, hogy mennyire fontos az Ön számára a család, az Abel-díj bejelentésekor pedig külön megköszönte feleségének a támogatást.
- Igen, imádom a feleségemet. Szellemes, néha kicsit szatirikus, és a vicceknek általában én vagyok a célpontja. Öt gyerekünk is követi a példáját. Nem is értem, hogy egy olyan, viszonylag érdektelen témából, mint én, hogyan tudnak ennyi mindent kihozni...

Végül meg kell kérdezzem azt a kötelező kérdést, hogy mit jelent az Ön számára az Abel-díj?
- Nagyon nagy megtiszteltetésnek tartom, hálás vagyok a bizottságnak és a Norvég Tudományos Akadémiának. Ugyanakkor szeretném megemlíteni, hogy a matematikusok számára a legtöbbet a konkrét munka, a tételek bizonyítása, az elméletek megalkotása számít. Az elismerés persze jólesik mindenkinek, ez igaz. De a díj után is ugyanazokkal dolgozom, ugyanúgy, a munkám tehát nem változik meg egyáltalán. Szerencsére a matematikusok általában nem irigykednek egymásra, legalábbis én így tapasztaltam. Persze kicsit ciki, hogy bemegyek a Rényi-intézetbe, és ott van tíz nálam sokkal jobb matematikus, de talán majd lecseng ez is. Annak viszont örülök, hogy az utcán senki nem ismer föl. Összességében tehát a díjnak nincs semmi hatása, hacsak az nem, hogy egy ideig állni kell az újságírók rohamát.